Que tal um pouco de Magnetismo?

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INTERAÇÃO MAGNÉTICA:

Algumas considerações a respeito:
- Numa superfície magnética (como um ímã), as linhas de força do campo magnético se deslocam do pólo norte magnético para o sul magnético;
- Os pólos de um ímã são inseparáveis, ou seja, ao dividirmos um material magnético ao meio os dois pedaços resultantes terão pólo norte e sul magnéticos;
- Pólos diferentes se atraem e pólos iguais se repelem;
- Para uma carga elétrica q em repouso, a Força Magnética tem modulo igual a 0.

Força Magnética F:
Sem muitas delongas, a força magnética F é medida por:

F = q. v x B

Sendo: q = carga elétrica; v = vetor velocidade da carga; B = vetor campo magnético q atravessa a carga.

Podemos defini-la também como:

F = q. v. B. sen t

t é o ângulo formado entre os vetores V e B.

- Se v e B estiverem na mesma direção, t= 0 => sen t = 0 => F = 0 ;
- Se v e B forem vetores perpendiculares, t= 90° => sen t = 1 => F = q. v. B. A força magnética sobre a carga será, então, máxima.

Quando uma carga se desloca numa região onde atuam um campo elétrico e um magnético, dizemos que a força total sobre ela é a soma das forças eletrica q. E e magnética q. v x B, ou seja:

F = q. E + q. v x B
F = q. (E + v x B)

Tal expressão é denominada Força de Lorentz.

Campo Magnético B:

Através da expressão de Força Magnética e considerando os vetores v e B perpendiculares, podemos determinar uma equação para Campo Magnético:
Se F = q. v. B, o Campo magnético é determinado por:

B = F/ q. v

- Além de v, o Campo Magnético B também é perpendicular a F.

Movimento de uma Carga Elétrica em um Campo Magnético:

Nesta parte, deduziremos uma equação para determinar o raio da trajetória de uma carga elétrica q num campo magnético B. Sabendo q a carga está sujeita às forças magnética e centrípeta, podemos dizer que:

Fm = Fcp
q. v x B = m. v² / r
q. B = m. v / r
r = m. v / q. B

- A Força centrípeta equilibra a Força magnética.


Velocidade angular w (ômega) de uma Carga Elétrica num Campo Magnético:

Deduziremos agora uma fórmula para a velocidade angular de uma carga em um campo magnético. Do Movimento Circular, sabemos que a velocidade linear v = w. r. Substituindo na expressão do raio da trajetória da carga, temos:

r = m. w. r / q. B
1 = m. w / q. B
w = (q / m). B

Porém, esta equação nos dá somente o módulo de w. Para sabermos sua direção e sentido utilizaremos a formula do movimento F = m. a, sabendo que a aceleração a= w. v. Assim, vem:

F = m. w. v
q. v x B = m. w. v

Seguindo a propriedade do produto vetorial, fazemos:

q. (- B x v) = m. w. v
- q. B x v = m. w. v
- q. B = m. w
w = (- q / m). B

Assim, para uma carga eletricamente positiva, w terá mesma direção e sentido opsto ao de B, e para uma carga eletricamente negativa, w terá mesma direção e sentido que B.
w também é denominada Freqüência de Cíclotron.

Dúvidas, sugestões ou correções deixe um comentário.
Wildson W de Aragão.